Arxius de sistemas de ecuaciones lineales | Gipeam https://gipeam.cat/etiqueta_publicacion/sistemas-de-ecuaciones-lineales/ Grup d’Investigació en Pràctica Educativa i Activitat Matemàtica Thu, 06 Mar 2025 10:08:42 +0000 ca hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://gipeam.cat/wp-content/uploads/2025/01/cropped-GIPEAM_favicon_512-32x32.png Arxius de sistemas de ecuaciones lineales | Gipeam https://gipeam.cat/etiqueta_publicacion/sistemas-de-ecuaciones-lineales/ 32 32 Concepciones Previas sobre Sistemas de Ecuaciones Lineales: un Estudio Exploratorio con Estudiantes Universitarios https://gipeam.cat/publicacio/concepciones-previas-sobre-sistemas-de-ecuaciones-lineales-un-estudio-exploratorio-con-estudiantes-universitarios/ Thu, 06 Mar 2025 10:06:43 +0000 https://gipeam.cat/?post_type=publicacio&p=4537 En este estudio exploratorio, nos enfocamos en identificar las concepciones previas que tienen los estudiantes de primer año de universidad con respecto a los conceptos de ecuación lineal y sistema de ecuaciones lineales (SEL) con dos incógnitas. El conocimiento de dichas concepciones servirá para conocer lo que están aprendiendo los estudiantes y como punto de partida para la planificación de la enseñanza del contenido de SEL de m x n . Con este propósito, aplicamos un cuestionario con preguntas abiertas a 24 estudiantes de ingeniería que estaban cursando Álgebra Lineal. Este cuestionario contenía preguntas sobre la representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas y de un SEL de 3 x 2, la cantidad de soluciones de una ecuación lineal y de un SEL, una solución particular de un SEL y lo qué entienden por solución de un SEL. Posteriormente, analizamos sus protocolos escritos en función de los modos de pensamiento del Álgebra Lineal: sintético-geométrico, analítico-aritmético y analítico-estructural. Nuestros resultados revelaron que los estudiantes identifican la ecuación lineal con una recta. Sin embargo, predominan las concepciones erróneas referente a la cantidad de soluciones que tiene una ecuación lineal o que puede tener un SEL con dos incógnitas. Además, observamos que en los argumentos de los estudiantes prevalece el modo analítico-aritmético y manifiestan dificultad para transitar al modo sintético-geométrico cuando la tarea se plantea en un modo diferente.

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]]> Identificando una progresión de aprendizaje para un sistema de ecuaciones lineales con infinitas soluciones https://gipeam.cat/publicacio/identificando-una-progresion-de-aprendizaje-para-un-sistema-de-ecuaciones-lineales-con-infinitas-soluciones/ Thu, 06 Mar 2025 09:56:31 +0000 https://gipeam.cat/?post_type=publicacio&p=4531 En esta investigación exploratoria, se caracteriza el razonamiento de estudiantes de primer año de ingeniería cuando determinan que un sistema de ecuaciones lineales (SEL) tiene como conjunto solución infinitas. Los estudiantes resuelven tareas de aprendizaje que forman parte de una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) sobre resolución de SEL. Esta THA es diseñada en términos del mecanismo de reflexión sobre la relación actividad-efecto y la heurística de diseño de los modelos emergentes. Los resultados muestran que el conjunto solución de un SEL que posee infinitas soluciones no es fácil de representar para los estudiantes porque no es inmediato ni intuitivo de construir, a diferencia del conjunto solución de un SEL que tiene solución única o vacía. Se concluye que la caracterización del razonamiento de los estudiantes cuando determinan que un SEL tiene infinitas soluciones es una herramienta que puede ser considerada para planificar este contenido matemático.

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